Operações entre conjuntos numéricos

Operações com os conjuntos numéricos.

~> Pertinência

Caso x seja um elemento que pentença ao conjunto A, dizemos:

Caso x não seja um elemento de A, dizemos:

~> Conjunto Vazio
Quando o conjunto não possui nenhum elemento, é chamado de conjunto vazio e é representado assim:

~> Subconjunto e relação de inclusão
Suponhamos um conjunto A e um conjunto B. Se B é um Subconjunto de A, é por que todos os elementos de B são também elementos de A. Podemos dizer, então, que está contido em A:

Se B não é Subconjunto de A, dizemos:

Propriedades:


~> Igualdade entre conjuntos

Dizemos que os conjuntos são iguais quando todos os elementos de um conjunto A pertencem a B e quando os de B pertencem a A.

~> Conjunto das partes de um conjunto
É um conjunto que reúne todos os subconjuntos de um conjunto A, por exemplo. O conjunto das partes é assim indicado: P(A)

Propriedade:
Consideramos um conjunto A.
Caso A tenha x elementos, o conjunto P(A) terá 2 elevado a x.
Ex: Um conjunto com 3 elementos. P(A) será 2³ = 8.


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~> União (U)
A união de A e B é um conjunto que represente todos os conjuntos de A e de B juntos. Acompanhe o diagrama de Euler:



~> Interseção

Todos os elementos que pertencem a A e a B simultaneamente. Veja:

A intersecção é a parte central, onde está o símbolo da intersecção.

~> Diferença
Compreende todos os elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B, por exemplo:

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~> Complemento

Se B é um subconjunto de A, a diferença A-B é chamada de complemento de B em relação a A.

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