Regras do "Quem são" e "Quantos são"

Regras do "Quem são" e "Quantos são"

Para facilitar e agilizar a resolução de algumas atividades, foram criadas as regras do "quem são os divisores" e "quantos são os divisores".

Quantos são

Para sabermos quantos divisores um número possui, basta decompô-lo em fatores primos e somar cada expoente obtido com 1 e depois multiplicar os resultados obtidos. Veja um exemplo com o número 50:


Os expoentes obtidos foram 1 e 2 (2¹ e 5²). Agora, vamos fazer:

(1 + 1) . ( 2 + 1)
2 . 3
6

Em suma, o número 50 possui 6 divisores. Agora, vamos descobrir quais são esses divisores.

Quais são

Essa regra é um pouco mais complexa, portanto vamos passo a passo. Usaremos o número 50 novamente.

1º - Vamos decompor o número 50 e traçar uma linha imaginária ao lado, colocando o número 1 no topo, já que ele é divisor de todos os números:

2º - Multiplicamos o primeiro número primo obtido pela decomposição por 1e colocamos o resultado abaixo do 1. Depois, multiplicamos os outros primos pelos resultados já obtidos e colocamos à direita da linha imaginária:

3º - Agora, multiplicaremos o outro 5 por 1,2,5 e 10.

4º - Eliminamos os repetidos e chegamos à conclusão de que os divisores de 50 são:

1,2,5,10,25 e 50

Se conferir com a regra dos quantos são, estará, provavelmente, correto. Disse provavelmente por causa das falhas nas multiplicações, que devem ser evitadas por meio da prática.